Что такое игра с нулевой суммой?

Это термин, используемый в теории игр для описания как реальных игр, так и всевозможных ситуаций, обычно между двумя игроками или участниками, в которых выигрыш одного игрока компенсируется проигрышем другого. С итогом, равным нулю.

Например, если человек играет с кем-либо партию в шахматы, то один проиграет, а другой выиграет. Выигрыш (+1), прибавленный к проигрышу (-1), равен нулю.

Игры, в которых победителей может быть несколько, получают определение игр с ненулевой суммой. И они становятся все менее распространенными и менее применимыми в современной жизни.

Чтобы это была настоящая игра с нулевой суммой, потери одной стороны должны быть точно равны выигрышам другой. Поскольку иногда потеря может стать приобретением, примеры из реальной жизни найти труднее.

Шахматы – это классический пример

Если кто-то играет в шахматы в турнире, то каждый отдельный матч имеет нулевую сумму: один победитель и один проигравший. Однако вне игры игроку присваивается рейтинг.

Этот рейтинг может существенно измениться, если игрок проиграет кому-то гораздо более низкого ранга. Но может не сильно измениться, если он проиграет игроку гораздо более высокого ранга.

Когда игра фактически является одной из серии с общим рейтингом, итоговый результат может иметь ненулевую сумму. Поскольку учитываются не только победы или поражения.

Примером бизнес-результата с ненулевой суммой может служить ситуация, когда проигравший участник тендера нанимается победителем для выполнения работ для конкурента.

Можно также предположить, что игра с нулевой суммой – это чрезвычайно упрощенный взгляд на что-то вроде шахмат. Которые не являются вероятностной игрой.

Проигравший может получить от своих поражений столько же, сколько и от своих побед. В результате проигрыша он может стать лучшим игроком. Поэтому, хотя технически игра сводится к одному победителю и одному проигравшему, проигрыш может быть преимуществом.

Игрок, играющий с гораздо более опытным игроком, может быть больше заинтересован в обучении, чем в победе.

Когда выигрывают все стороны

Спор супругов может быть игрой с нулевой суммой, но это зависит от степени зрелости пары. Хотя можно подумать, что в споре должен быть победитель и проигравший, это не всегда так.

Если мистер и миссис Смит спорят о том, кто поедет в магазин на машине, миссис Смит может уступить и разрешить мистеру Смиту сесть за руль. В результате водитель получает +1, а неводитель – -1.

Предположим, что был достигнут компромисс: мистер Смит едет в магазин, а миссис Смит возвращается на машине. По-прежнему каждый участник спора имеет выигрыш, равный проигрышу. В результате получается + одна половина и – одна половина, что приводит к нулевой сумме.

Стратегия нулевой суммы

Однако если ссоры происходят часто, анализ выигрыша или проигрыша в отдельном поединке может оказаться гораздо менее важным, чем анализ всего брака. Оба супруга могут оказаться в проигрыше, если ссора вызывает взаимные неприятные чувства. Сумма может быстро опуститься ниже нуля, если два человека постоянно ссорятся друг с другом.

Термин “игра с нулевой суммой” можно также экстраполировать на экономику и торговую практику между странами. Равная торговля, по сути, является таковой игрой.

Поскольку обе страны получают равные преимущества, приобретая что-то и отказываясь от чего-то. Однако порой ситуации имеют ненулевую сумму. И одна страна теряет больше, чем приобретает при заключении сделки.

Опять же, это относится к общей картине. Возможно, страна, которая ведет невыгодную торговлю, приобретает что-то неосязаемое. Например, уважение другой страны или улучшение дипломатических отношений.

Как и в шахматах, где проигравший может извлечь выгоду из своего проигрыша, страна, понесшая экономические потери в торговле, может извлечь выгоду другими способами.

В дипломатических отношениях возможны ситуации не “выигрыш-проигрыш”, а “выигрыш-выигрыш”. Люди или страны могут в равной степени получать выгоду, не теряя при этом.

Однако обычно дипломатия сводится к компромиссу. Когда обе стороны отказываются от чего-то, чтобы что-то получить. Переговоры и дипломатию часто называют “равномерным распределением боли”.